高考数学问题:设x>0,y>0且3x+4y=4√3,那么lgx+lgy的最大值为

对不起啊，现在才看到
1
因为X>0,Y>0,所以可用均值不等式。
3x+4y>或=2倍根号下（12xy) 当且仅当x=y时取=.
所以4倍根3>2倍根号下（12xy)
解之，得xy<或=1
logx+logy=log(xy)
因为xy<或=1
所以log(xy)<或=log1=0
所以logx+logy的最大值为0
使用均值不等式时要注意“一正二定三相等”，课本上有相关内容。
2
此类题如果求出其反函数就太浪费时间了，用带入数值法。
将4个选项中的坐标上y值带入原函数的x值，x值带入原函数的y值,若等式成立则正确。
如D项（7,3) 带入原式得f(3)=2^(3-1)+3=7符合
选D
注意，原函数的x值是反函数得y值，y值是反函数的x值。
3
因为f(x)和g(x)关于y=x对称，所以f(x)和g(x)互为反函数，
所以可求得f(x)=-log(10为底)x
f(x)在x属于0到正无穷上单调递减
所以要使f(2x-x^2)单调递增，则有：
2x-x^2>0.......1
y=2x-x^2单调递减.......2
由1，2两式解得1<x<2
选B
4
与2题用相同的方法：
当x=1,y=2时，有：2=根(a*1+b).......1
当x=2,y=1时，有：1=根(a*2+1).......2
由1，2式解得a=-3,b=7

1. 3x+4y=4√3>=2√(12xy),xy<=1
lgx+lgy=lgxy<=0，即最大值为0
2.把答案坐标中的x，y交换一下，带入原函数，如果符合原函数则该点一定在其反函数上。
3.换句话说，f(x),g(x)互为反函数，可求出f(x)，从而得到f(2x-x2),然后求区间即可。
4.由于（1，2）在函数图像上，则带入可以得到一个方程。又由于它在其反函数图像上，故（2，1）必然在原函数图像上